Curso de Postgrado
Teorías f(R) de la gravitaciónā
Programa del curso
1. Introducción:
Importancia de las teorías f(R): regímenes de curvatura fuerte y débil. Revisión de Relatividad General (RG): acción, ecuaciones de movimiento, conexión, variación a la Palatini. Teorías f(R) en el formalismo métrico: acción, ecuaciones de movimiento, diferentes representaciones del grado de libertad extra (campo escalar, escalar de Ricci). Inestabilidad de Ostrogradski. Teorías f(R) en el formalismo de Palatini: acción, ecuaciones de movimiento. Conservación del tensor de energía-momento en ambos formalismos. Teorías métrico-afines.
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2. Límite de curvatura fuerte:
a) Aplicaciones en Astrofísica: revisión de la métrica correspondiente a un objeto estático con simetría esférica, y de las ecuaciones de Tolman-Oppenheimer-Volkov en RG. Agujeros negros en teorías f(R) (formalismo métrico y de Palatini): teoría y consecuencias observacionales. Estrellas de neutrones en teorías f(R) (formalismo métrico y de Palatini): teoría y consecuencias observacionales. Colapso gravitacional. Materia oscura.
b) Aplicaciones en Cosmología: breve revisión del modelo cosmológico estándar incluyendo inflación. El modelo inflacionario R+R^2 de Starobinski, comparación con las observaciones.
Inflación vs. bounce: modelos cosmológicos con bounce en teorías f(R).
3. Límite de curvatura débil:
a) Límites en el Sistema Solar: el formalismo PPN, perturbaciones lineales en un background con simetría esférica, el mecanismo “camaleón”.
b) Expansión acelerada del universo: evidencia observacional, descripción dentro del modelo estándar, y en el marco de las teorías f(R). Introducción a la teoría de perturbaciones cosmológicas. Límites teóricos y observacionales sobre la forma de la f(R): estabilidad, espacio de fases. Ejemplos de teorías f(R) viables. ¿Cómo diferenciar al modelo estándar de las teorías f(R)?
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Bibliografía
• Beyond Einstein Gravity: A Survey of Gravitational Theories for Cosmology and Astrophysics (Fundamental Theories of Physics), S. Capozziello, V. Faraoni, Springer (2011).
• f (R) Theories of Gravity, T. P. Sotiriou, V. Faraoni, Rev.Mod.Phys. 82 (2010) 451-497.
• f (R) Theories, A. De Felice, S. Tsujikawa, Living Rev.Rel. 13 (2010) 3.
• Modified Gravity and Cosmology, T. Clifton, P. G. Ferreira, A. Padilla, C. Skordis, Phys.Rept. 513 (2012) 1-189.
• Cosmological Tests of Modified Gravity, K. Koyama, Rept.Prog.Phys. 79 (2016) 4, 046902.
